«Появился на свет я в 1930 году в родильном доме им. Г. Л. Грауэрмана на Арбате. Мой дед со стороны отца был управляющим заводами графа Бобринского в Тульской и Калужской губерниях. Он жил довольно-таки богато, имел три дома. Один дом сохранился, сейчас там кинотеатр. Недалеко от Тулы, в Алексино на Оке, у деда было имение, где мы проводили лето. У меня есть фотографии Алексино, но сам я ни разу там не был. А в Туле был в 1934 году. Помню, около Большого театра стояли пролётки, которые отвезли нас на Курский вокзал. Так я четырехлетний отправился в Тулу. Но скоро был выгнан оттуда, потому что мне не смогли горшок достать. Картина выглядела так: мы шли на рынок, я садился, примерялся к горшкам, и мне все время резало. Ну, такая ситуация, что я мог сделать? Когда бабушка это увидела, она сказала деду: нет, отсылай его обратно к родителям, к сыну. Долго они не терпели, характер у меня тот еще... Вот такие воспоминания о Туле. Дед со стороны матери тоже был деятельным человеком. Мамина семья, семья Рубинштейна, приехала из Кременчуга Полтавской губернии.»
«Среди ребят был Павел Никонов, Дервиз должен был поехать, но его, по-моему, родители не пустили. Короче говоря, была целая группа во главе со Славновым. Шла война, ехали мы десять суток через Воронеж и почему-то Баку. Окружным путем добрались до Тбилиси. Представьте: в Москве еще бомбежки, маскировки, а там — грузины в шелковых рубашках. Нас повели во Дворец пионеров, угостили тортиком и чаем. Мы жрать хотели, а нас угостили тортиком... Это было просто что-то невероятное. Потом пошли анекдоты, возбудителем которых был Петя Белов, позже — знаменитый театральный художник. Он очень дружил с Павлом Никоновым. Ходили слухи про какие то невероятные тбилисские бани. Мы попробовали эти бани, ничего особенного там не было. Дальше поехали в Новый Афон. Жили на побережье, рядом апельсиновая роща. Я все время рисовал, очень любил делать портреты, особенно детские. Утром вставал и шел на рынок. Абхазцам не нравилось, чтобы их рисовали, они на меня грозно смотрели. Но я все равно нарисовал очень много портретов на абхазских рынках. Эта поездка произвела на меня сильное впечатление. Вернувшись в Москву, я снова вспомнил музыку. Помимо художественной школы, у меня было два любимых учреждения, места паломничества. Первое: библиотека имени В.И. Ленина, дом Пашкова.»
«Там в курилке собирались взрослые ребята, что-то вроде клуба у них было. Я брал книжки, в том числе в отделе редких книг. И конечно через день ходил в консерваторию. Прослушал тогда немало замечательных пианистов, был наполнен музыкой этих концертов. В художественной школе сменялись преподаватели. Самым последним был Василий Васильевич Почиталов, который считался легендарным, лучшим педагогом. У него учились все наши академики. Он был сподвижником художника Шевченко, даже, по- моему, помогал Шевченко в декорациях к спектаклям Мейерхольда. Мы попали к нему в класс. От Почиталова шёл какой-то непонятный свет, культура живописи. Ассистентом у него был молодой аспирант Суриковского института Виктор Мельников, сын Константина Мельникова. Среди его знакомых был один человек, которого Виктор называл Греком (хотя тот, по-моему, был еврей). Этот Грек копировал Эль Греко в Пушкинском. Познакомившись с ним, я узнал, что у него есть большая коллекция открыток. Там я впервые увидел Сезанна. И так увлекся... Это были последние годы художественной школы. Сезанн для меня оказался очень важной фигурой. Даже сохранилась одна экзаменационная работа, в которой чувствуется, что я смотрел Сезанна...»
«Конечно, интересовало и то, что творилось на Западе. У меня был близкий друг и одноклассник Володя Слепян. Его отца, который работал заместителем Микояна, арестовали... Володю привезли в Россию в возрасте 6-7 лет, а в оттепельные годы он решил уехать. И сделал это в 1957 году. Когда его провожали, у меня было ощущение, что я остаюсь в каком-то лагере, а человек вырвался на свободу. Но самому мне казалось, что куда-то за границу уехать — это как на Луну... Здесь у меня шла работа. Удивительная вещь — ничто не мешало работать. Говорят: вот, сталинская эпоха... Ничего подобного. В мою работу никто не вмешивался. Да, меня не выставляли, но никто не влезал в мое творчество. Я был предоставлен себе, культуре, ходил в библиотеку, смотрел, активно участвовал в творческих вечерах. Громадное значение имела для меня музыка. В общем, и сейчас я часто слушаю музыку, но уже не так, как раньше. Не могу сказать, что я чувствовал себя зажатым. Все вокруг было очень интересно, захватывающе. Наверное, не зря меня почему-то все в семье считали сумасшедшим. Вот такой я, не от мира сего...»
Родился 23 апреля 1930 года в родильном доме Грауэрмана на Арбате, в семье учёного в области металлургии Савелия Львовича Злотникова и Этели Львовны Злотниковой.
С 1943 по 1950 год учился в Московской средней художественной школе при Академии художеств СССР.Одновременно занимался в скульптурной студии при музее А. С. Голубкиной под руководством А. И. Григорьева. Слушал лекции в ГМИИ имени А. С. Пушкина, посещает дом Фаворских-Ефимовых.
С 1951 по 1959 год работал главным художником-дизайнером на ВДНХ в павильоне «Наука».
1954—1956 гг. — работал в Большом театре в качестве стажера — декоратора, работает вместе с А.Тышлером, В. Рындиным. И. Рабиновичем,
1961—1979 гг. — руководил детской изостудией Дома пионеров Ленинского района Москвы,
1955—1970 гг. — сотрудничал в качестве книжного иллюстратора в московских издательствах,
1974—1989 гг. — сотрудничал с мастерской эстампа комбината графических искусств МОСХ.
Член Союза художников СССР с 1974 года.
В середине 1950-х годов начал после посещения лекций по кибернетике и математике заниматься абстрактным искусством. Его интересы в ближайшем круге единомышленников разделяли художники В.Слепян и Б. Турецкий, в частности, совместно с Владимиром Сляпяном проводились так называемые «сеансы одновременной живописи», которые можно назвать наиболее радикальными экспериментами в европейском искусстве тех лет, на стыке беспредметного и перформативного искусства. Он описывал Владимира Слепяна как своего единомышленника в искусстве, с которым в итоге их творческие пути разошлись: «Был один приятель — Владимир Слепян. Он учился со мной в художественной школе. Потом поступил на мехмат, потом снова вернулся к искусству. В 50-е мы немного работали вместе. Вскоре он уехал во Францию, там занимался разной деятельностью. Мы с ним были первыми абстракционистами. Но я занимался этим очень упорно. У меня возникло собственное направление, свой собственный язык. Слепян был интеллектуальным художником в более широком смысле, поэтому мы и разошлись. Да и другие художественные группы возникли позже, когда у меня уже выработался собственный язык».
В 1956—1957 годах разрабатывал «Сигнальную систему» в изобразительном искусстве, в рамках которой происходит основательное сближение научной и художественной парадигм. Совместно с психологами он проводил эксперименты, пытаясь понять, как человеческий мозг воспринимает посылаемые картинами сигналы. В 1958 году организовал Всесоюзную выставку электросварки в павильоне «Механизация и электрификации сельского хозяйства» на основе «Сигнальной системы». Работы из серии «Сигналы» включены в коллекцию Центра Помпиду.
С начала 1060-х годов художник увлекался инженерной психологией, промышленным дизайном: делал проекты оформления школы, заводских помещений. Занимался преподавательской работой в Московском отделении Союза художников СССР, членом которого стал только в 1972 году.
В 1960–1980-е годы экспериментировал с фигуративной живописью, впоследствии вернулся к переосмыслению модернистской абстракции и создавал не только живописные работы, но и принты на холсте.
В 1998 году он получил серебряную медаль Российской Академии Художеств. Умер 25 сентября 2016 года в возрасте 86 лет в Москве. Ретроспективы Юрия Злотникова были экспонированы в Государственной Третьяковской галерее, Московском музее современного искусства, Государственном Русском музее. Доме художника (Иерусалим) и др.
Национальный центр искусства и культуры Жоржа Помпиду, Париж.
Государственная Третьяковская галерея, Москва.
Государственный Русский музей, Санкт-Петербург.
Государственный музей изобразительных искусств им. А. С. Пушкина, Москва.
Московский музей современного искусства, Москва.
ART4.RU, Москва.
Государственный Литературный музей, Москва.
Государственный музей Л.Н. Толстого, Москва.
Государственный историко-архитектурный художественный и ландшафтный музей-заповедник «Царицыно», Москва.
Дальневосточный художественный музей, Хабаровск.
Музей им. Андрея Сахарова, Москва.
Национальный художественный музей, Сент-Поль-де-Ванс, Франция.
Галерея De France, Париж, Франция.
Галерея Жоржа Оливь , Париж, Франция.
Галерея Бинет, Тель-Авив, Израиль.
Галерея Энгель, Тель-Авив, Иерусалим, Израиль.
pop/off/art gallery, Москва.
The Museum of Nonconformism (Nadja Brykyina Gallery), Москва, Цюрих